Definition Was sind Selbstorganisierende Karten?

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Bei Selbstorganisierenden Karten (Self-Organizing Maps – SOM) handelt es sich um künstliche neuronale Netzwerke, die für unüberwachte Lernverfahren einsetzbar sind. Die Funktionsweise ist dem zerebralen Kortex des menschlichen Gehirns nachempfunden. Selbstorganisierende Karten erlauben eine dimensionsreduzierte, topologische Darstellung hochdimensionaler Eingangsdaten. Typischer Einsatzbereich von Self-Organizing Maps ist das Data Mining.

Der englische Begriff für Selbstorganisierende Karten lautet Self-Organizing Maps, abgekürzt SOM. Alternativ werden die Begriffe Kohnen-Karten, Kohonen-Netze, Kohonen Feature Maps oder Self-Organizing Feature Maps (SOFM) verwendet. Die Selbstorganisierenden Karten gehen auf eine Veröffentlichung des finnischen Ingenieurs Teuvo Kohonen aus dem Jahr 1982 zurück. Es handelt sich um künstliche neuronale Netzwerke, die einer speziellen Eigenschaft des biologischen Gehirns nachempfunden sind und für unüberwachte Lernvorgänge eingesetzt werden.

Im zerebralen Kortex (Großhirnrinde) des menschlichen Gehirns werden multidimensionale Eingangsreize, zum Beispiel von Sinnesorganen, in Strukturen mit linearer oder planarer Topologie abgebildet. Diese Abbildung übernehmen Selbstorganisierende Karten, indem sie hochdimensionale Eingangsdaten in eine topologische Darstellung überführen. Dadurch lassen sich die hochdimensionale Daten dimensionsreduziert in geometrischen Beziehungen beschreiben und darstellen.

Typische Einsatzbereiche Selbstorganisierender Karten sind das Data Mining und die Klassifizierung, Visualisierung und Clusterbildung hochdimensionaler Daten. Mittlerweile existieren zahlreiche Erweiterungen und Varianten der ursprünglichen Kohonen-Karten. Dazu zählen zum Beispiel Kontext-SOM, Temporäre SOM, Motorische SOM, Parametrische SOM, Hyperbolische SOM, Interpolierende SOM, Fuzzy-SOM, Neuronen-Gas-SOM und einige mehr.

Funktionsweise Selbstorganisierender Karten

Selbstorganisierende Karten sind einer speziellen Eigenschaft des biologischen (menschlichen) Gehirns nachempfunden. Im zerebralen Kortex (Großhirnrinde) werden Sinnesreize des menschlichen Körpers verarbeitet. Die multidimensionalen Reize der Sinnesorgane aktivieren abgegrenzte Neuronengebiete im Gehirn. Reize benachbarter Sinnesorgane werden in ebenfalls benachbarten Neuronengebieten ausgewertet. Die Neuronengebiete liegen in der Hirnrinde nebeneinander und bilden die Sinnesorgane in einer linearen oder planaren Topologie ab. Es entsteht quasi eine niederdimensionale Karte.

Diese Karte ist nicht vollständig genetisch festgelegt und verhält sich dynamisch. Ihre Ausbildung ist von sensorischen Erfahrung abhängig. Verliert ein Mensch beispielsweise Funktionen von Sinnesorganen oder Körperteile wie einen Finger, können benachbarte Neuronenfelder den Platz der entsprechenden Felder einnehmen.

Eine Selbstorganisierende Karten ist ein mathematisches Modell dieser somatosensorischen Felder in Form eines künstlichen neuronalen Netzwerks. Es eignet sich für unüberwachte Lernvorgänge und bildet sein Ergebnisse ausschließlich aus den eingespielten Daten. Das neuronale Netzwerk überführt hochdimensionale Daten in eine dimensionsreduzierte Kartendarstellung. Der Ausgaberaum hat prinzipiell weniger Dimensionen als der Eingaberaum. Ähnliche Eingabevektoren werden wie im zerebralen Kortex im Ausgaberaum in Nachbarschaft abgebildet.

Aufbau von Self-Organizing Maps

Das Neuronenmodell einer Self-Organizing Map ist relativ einfach. Es besteht aus einer Eingabeschicht und einer Ausgabeschicht. Jedes Neuron der Eingabeschicht ist mit allen Neuronen der Ausgabeschicht, auch als Kohonen-Neuronen bezeichnet, verbunden (Vollvermaschung). In der Ausgabeschicht ist für jedes Neuron der Abstand zu anderen Neuronen und damit der Ort definiert.

Kohonen-Neuronen sind untereinander hemmend vernetzt. Die Ausgabeschicht kann prinzipiell beliebig dimensional sein und ist beispielsweise eine zweidimensionale Karte sein. Wird an die Eingabeschicht ein Datenmuster angelegt, werden die Neuronen der Ausgabeschicht erregt. Entsprechend der Wichtungen entsteht ein Erregungszentrum. Beim Lernvorgang werden alle Reize (Daten) an die Eingabeschicht angelegt. Erreichen die Selbstorganisierenden Karten einen stabilen Endzustand, ist der Lernvorgang beendet und die Eingangsdaten sind topologisch abgebildet.

Einsatzmöglichkeiten für Selbstorganisierende Karten

Selbstorganisierende Karten eignen sich für Aufgaben und technische Anwendungen, bei denen große Datenmengen auf das Wesentliche reduziert werden sollen. Hochdimensionale Eingangsdaten lassen sich dimensionsreduziert in einer Kartendarstellung abbilden. Um die Kartendarstellung zu erzeugen, ist keine Überwachung des Lernvorgangs notwendig. Die Ergebniskarten eignen sich zum Beispiel für das Klassifizieren, Clustern oder Visualisieren von hochdimensionalen Daten.

Typische Einsatzmöglichkeiten sind das Data Mining, die Computergrafik (Farbreduktion), das Finden optimaler Wege in Logistikprozessen, die Anomalieerkennung, die Steuerung komplexer Sensorik-Systeme und -Netzwerke, die Verarbeitung natürlicher Sprache (Natural Language Processing, NLP) oder die Robotik (zum Beispiel die Roboternavigation).

Merkmale und Vorteile Selbstorganisierender Karten

Kurz zusammengefasst sind die Merkmale und Vorteile Selbstorganisierender Karten:

• mathematische Abbildung einer biologisch motivierten, plausiblen und anschaulichen Funktion

• Dimensionsreduktion und topologische Abbildung hochdimensionaler Daten

• für unüberwachte Lernvorgänge einsetzbar

• zahlreiche Varianten und Arten von Selbstorganisierenden Karten verfügbar

• relativ einfaches Neuronenmodell – einfach zu implementieren

• hohe Leistungsfähigkeit beim Klassifizieren, Clustern und Visualisieren großer Datenmengen

• viele verschiedene Anwendungsmöglichkeiten

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